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kc定律

鸡爪定理

鸡爪定理：三角形一内角的平分线与其外接圆的交点到其它两顶点的距离及到内心与旁心的距离相等。

鸡爪定理指的是设△ABC的内心为I，∠A内的旁心为J，AI的延长线交三角形外接圆于K，则KI=KJ=KB=KC。其中KI、KJ、KB、KC组成的图形，形似鸡爪，故被称为鸡爪定理。

基本信息

中文名鸡爪定理外文名Chicken theorem应用学科平面数学适用领域数学，几何学特点四点共圆性质定理

证明

1.证明：由内心和旁心的定义可知∠IBC=∠ABC/2，∠JBC=(180°-∠ABC)/2

∴∠IBC+∠JBC=∠ABC/2+90°-∠ABC/2=90°=∠IBJ

同理，∠ICJ=90°

∵∠IBJ+∠ICJ=180°

∴IBJC四点共圆，且IJ为圆的直径

∵AK平分∠BAC

∴KB=KC（相等的圆周角所对的弦相等）

又∵∠IBK=∠IBC+∠KBC=∠ABC/2+∠KAC=∠ABI+∠BAK=∠KIB

∴KB=KI

∵IBJC四点共圆 且 KB=KI=KC

∴点K是四边形IBJC的外接圆的圆心（只有圆心满足与圆周上超过三个以上的点的距离相等）

∴KB=KI=KJ=KC

2.证明：∵E为内心，∴BE平分∠ABC，∴∠2=0.5∠ABC，

∵F为旁心，∴BF平分∠MBC，∴∠CBF=0.5∠MBC

∴∠1+∠CBF=0.5（∠ABC+∠MBC）=0.5×180o=90o，

∴∠EBF=90o，同理：∠ECF=90度，

∴∠EBF+∠ECF=180o， E、B、F、C四点共圆。

∵AD平分∠BAC，且B，D，C三点在△ABC外接圆上，∴DB=DC。①

∵∠6=∠1+∠3，∵∠3=∠4=∠5，∴∠6=∠1+∠5，∵∠1=∠2

∴∠6=∠2+∠5，∴DE=DB。比较①得：DB=DC=DE；

∵E、B、F、C四点共圆，∴D为E、B、F、C四点外接圆的圆心，

鸡爪定理的证明

∴DB=DC=DE=DF，定理得证。

逆定理

设△ABC中∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于K。在AK及延长线上截取KI=KB=KJ，其中I在△ABC的内部，J在△ABC的外部。则点I是△ABC的内心，点J是△ABC的旁心。

证明：利用同一法可轻松证明该定理的逆定理。

取△ABC的内心I'和旁心J‘，根据定理有KB=KC=KI'=KJ'

又∵KB=KI=KJ

∴I和I'重合，J和J’重合

即I和J分别是内心和旁心

KC定律是一种描述知识获取和应用的模型，它指出知识的价值不仅取决于知识的本身，还取决于应用这些知识的人们的能力。简言之，KC定律认为知识只有在被应用和实践后才能创造价值，而人们的能力和技能则是确保知识得以应用的关键。因此，要想充分利用知识，人们需要不断学习和提高自己的能力和技能，以便更好地应用知识。

应该是kcl定律吧，它是基尔霍夫电流定律，也称为节点电流定律，于1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出，内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。

基尔霍夫第一定律是用来证明什么

基尔霍夫第一定律是节点电流定律，是用来证明电路上各电流之间关系的定律。

基尔霍夫定律适用于集总电路，也就是器件和电路尺寸远小于信号波长的电路。

基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。

“基尔霍夫第一定律是节点电流定律,是用来证明电路上各电流之间关系

基尔霍夫第一定律,就是一个节点内(电路交流于一点时)所有输入与所有输出电流是相等的,主要用来求节点内电流关系.

基尔霍夫第一定律又被称为基尔霍夫电流定律（简称KCL）。它是应用于电路中的节点，所谓节点指的是电路中三个或两个以上的支路相连接的点。

基尔霍夫电流定律指出：对于电路中的任何一个节点而言，在任何一个时间，流进节点的电流等于流出节点的电流；也就是：节点电流之代数和恒等于0（恒的意思是指永远）。

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