若P为三角形ABC所在平面上一点，且角APB=角BPC=角CPA=120度，则点P叫做三角形ABC,计算机bap电子证书是什么

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若P为三角形ABC所在平面上一点，且角APB=角BPC=角CPA=120度，则点P叫做三角形ABC

∵∠ABC=60度∴∠ABP+∠CBP=60度又∵∠ABP+∠PAB=60度∴∠CBP=∠BAP又∵∠APB=∠BPC∴△APB∽△BPC∴BP^2=PA×PC=12∴PB=2√3(2)在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'，CB'因为是锐角三角形，即可在BB'上选取一点P，使得∠APB=120度则∠APB'=60度，又∠ACB'=60度所以A,P,C,B'四点共圆所以∠CPB'=∠CAB'=60度综上，∠APC=∠BPC=120度，可知P为费马点再证BB'=PA+PB+PC 延长PC并截取CE=AP,连接EB'因为内接的关系，易知∠PAB'+∠PCB'=180度，∠PAB'=∠ECB'易证△PAB'≌△ECB',又∵∠B'EP=∠B'PE=60度∴PB'=EB'=PE=PC+CE=PC+PA得证BB'=PA+PB+PC

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