?考研资料学历证明交错了怎么办?考研资料学历证明交错了?

交错p级数的收敛证明

1) 递减趋于 0 的交错级数，收敛， 加绝对值后是 p=1/2 的调和级数，发散， 因此条件收敛。

(3) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收敛， 因此原级数绝对收敛

回答如下：要证明交错p级数的收敛性，需要满足以下条件：

1. 序列的绝对值递减：即对于序列的每一项，绝对值比前一项小。

2. 序列的极限为0：即序列的极限等于0。

根据交错p级数的定义，交错p级数可以表示为：

S = (-1)^0 * a_0 + (-1)^1 * a_1 + (-1)^2 * a_2 + (-1)^3 * a_3 + ...

其中，a_i 为正数。

首先，对于绝对值递减的条件，我们可以证明交错p级数中的绝对值序列是递减的。假设 a_i > a_{i+1}，那么 (-1)^i * a_i < (-1)^i * a_{i+1}，即绝对值序列也是递减的。

接下来，我们需要证明绝对值序列的极限为0。由于绝对值序列是递减的，我们可以将绝对值序列表示为：

|a_0|, |a_1|, |a_2|, |a_3|, ...

根据极限的定义，我们需要证明对于任意小的正数 ε，存在一个正整数 N，使得当 n > N 时，|a_n| < ε。

由于绝对值序列是递减的，对于任意正整数 N，当 n > N 时，|a_n| ≤ |a_N|。

因此，当 n > N 时，|a_n| ≤ |a_N| < ε，即绝对值序列的极限为0。

根据绝对值序列的极限为0和绝对值递减的条件，根据Leibniz判别法，我们可以得出交错p级数的收敛性。

本文链接：https://www.lanbia.net/1169063.html

考研资料学历证明交错了